动态剩余保质期定价：从“最后一天打折”到库存、需求与价格敏感度的联合决策

短保食品的折扣常被写成一句日历规则：还剩一天，打七折。这条规则对库存 20 件和库存 200 件的同一款酸奶给出同一个价格，两种情况的风险却完全不同。2026 年 2 月，《International Journal of Production Economics》第 292 卷发表了一项研究（Haijema 等，瓦赫宁根大学与研究中心团队），把这个问题直接建成了模型，结论比“折扣越早越好”这类经验判断具体得多。

研究做了什么

研究者用随机动态规划（Stochastic Dynamic Programming）为以利润最大化为目标的零售商求最优折扣。商品有 m 个周期（例如 m 天）的保质期，货架上同时摆着到期日不同的多个批次，需求随价格变化。顾客分成两类：FEFO 顾客先拿最早到期的，LEFO 顾客偏好最新鲜的，其中一部分 LEFO 顾客在折扣足够大时会改买临期品。最后一点很关键，因为给旧批次降价，会把原本买新批次的顾客拉过来。

静态折扣为什么容易伤利润

按这个模型的逻辑推断，静态折扣的问题是不看库存：货架上只剩 20 件、原价也能卖完时照样打七折，等于白让出三成价格，折扣还会把新批次的顾客拉走，挤掉新批次的全价销量。动态折扣把折扣率变成库存状态的函数，浪费下降的同时不必为不该打折的商品付出利润。最后两天分别定价，则允许系统在第一次降价时少降一点，给第二天留出调整空间。

折价要改成联合决策

对做临期管理的人，这篇研究最直接的启示是折扣率不能只由日历决定，而要由库存、销速和价格弹性共同决定，动态折价怎样同时考虑利润和浪费已经按这个思路拆过算法。下面用一组模拟数字说明，同样是“剩余 1 天”，日历规则一律七折，联合决策给出的答案各不相同：

状态甲  库存 20 件，原价预计售 25 件  → 不打折，白让 30% 价格没有意义
状态乙  库存 80 件（同一批），原价预计售 25 件  → 缺口 55 件，七折也未必卖完，前一天就该小幅降价
状态丙  库存 80 件，其中 20 件是新批次  → 只给旧批次定价，防止折扣拉走新批次顾客

以上为示例推演数字，用于说明模型逻辑，不代表真实企业数据。

必赢亚洲临期食品把这类判断拆成可执行的输入：每个批次的剩余保质期、近几日销速、价格弹性的估计，以及同货架其他批次的库存，再给出每天的折扣建议。更早一步在进货：必赢亚洲智能库存对短保商品单独计算安全库存，进得偏多，折扣再聪明也只能补救。相邻的研究也在补这条链：有预印本把注意力增强的 LSTM 预测与粒子群优化结合，联合求解生鲜超市的定价与补货；Frontiers 2026 年的论文则用混合数字孪生（机理模型、传感器与机器学习）把每批货的温湿度历史转成个体化的剩余保质期预测，逼近质量下限时才触发降价、改配送或转给食物银行。

不该过度解读的地方

• +3.8% 和 5.6% → 3.6% 是模型设定下的结果，取决于需求函数、两类顾客的比例和补货规则，不是门店实测，也不能直接搬成自己的目标值。
• 模型针对单个商品的折扣决策，货架上相邻商品的替代、多个品类同时促销的叠加，不在其中。
• 价格弹性在门店里很难测干净，需要同一商品在不同门店或日期使用不同折扣的对照数据。